抛物线知识点总结

抛物线知识点总结

  在我们的学习时代,大家最熟悉的就是知识点吧?知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。还在苦恼没有知识点总结吗?以下是小编为大家收集的.抛物线知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

抛物线知识点总结

  1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

  对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  2.抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口。|a|越大,则抛物线的开口越小。

  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。

  5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  6.抛物线与x轴交点个数

  =b^2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点。

  =b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  =b^2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)

  抛物线

  y = ax^2 + bx + c (a≠0)

  就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

  置于平面直角坐标系中

  a > 0时开口向上

  a < 0时开口向下

  (a=0时为一元一次函数)

  c>0时函数图像与y轴正方向相交

  c< 0时函数图像与y轴负方向相交

  c = 0时抛物线经过原点

  b = 0时抛物线对称轴为y轴

  (当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)

  还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

  就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

  -h是顶点坐标的x

  k是顶点坐标的y

  一般用于求最大值与最小值和对称轴

  抛物线标准方程:y^2=2px (p>0)

  它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

  由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 hailundali@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。

(0)
上一篇 2022年8月2日 下午4:20
下一篇 2022年8月2日 下午4:36

相关推荐